Qual propriedade dos quadriláteros pode ser demonstrada utilizando a congruência de triângulos?
Dica
Para demonstrar o paralelismo de lados opostos em quadriláteros usando a congruência de triângulos, divida o quadrilátero em dois triângulos usando uma diagonal. em seguida, mostre que os dois triângulos são congruentes usando as propriedades da congruência de triângulos. finalmente, use essa congruência para concluir que os lados opostos do quadrilátero são paralelos.
Explicação
A propriedade do paralelismo de lados opostos em quadriláteros pode ser demonstrada dividindo o quadrilátero em dois triângulos congruentes e usando as propriedades da congruência de triângulos para mostrar que os lados opostos são paralelos.
Análise das alternativas
- (a): a soma dos ângulos internos dos quadriláteros é uma propriedade que não depende da congruência de triângulos.
- (b): a simetria dos quadriláteros também não depende da congruência de triângulos.
- (c): o paralelismo de lados opostos pode ser demonstrado usando congruência de triângulos.
- (d): a igualdade de diagonais também pode ser demonstrada usando congruência de triângulos.
- (e): a perpendicularidade de lados adjacentes não é uma propriedade que pode ser demonstrada usando congruência de triângulos.
Conclusão
A propriedade do paralelismo de lados opostos em quadriláteros é uma importante propriedade que pode ser demonstrada usando a congruência de triângulos. esta propriedade é útil para resolver problemas geométricos e entender as relações entre os lados e ângulos dos quadriláteros.