Qual é a propriedade de quadriláteros que é demonstrada utilizando-se a congruência de triângulos?

A congruência de triângulos pode ser usada para demonstrar muitas propriedades de quadriláteros. Uma dessas propriedades é que as diagonais de um quadrilátero se cruzam em um ponto que divide cada uma delas em duas partes congruentes.

Para demonstrar essa propriedade, podemos usar um quadrilátero arbitrário e desenhar suas diagonais. Em seguida, podemos construir dois triângulos usando as diagonais como bases e os lados opostos do quadrilátero como lados.

Esses dois triângulos serão congruentes porque seus lados e ângulos correspondentes são iguais. Isso significa que as diagonais do quadrilátero se cruzam em um ponto que divide cada uma delas em duas partes congruentes.

As outras alternativas estão incorretas porque:

• (A) A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre 360 graus, mas isso não é demonstrado usando a congruência de triângulos.
• (B) Os ângulos opostos de um quadrilátero são sempre suplementares (somem 180 graus), mas isso também não é demonstrado usando a congruência de triângulos.
• (D) Um quadrilátero não é sempre um paralelogramo, então essa alternativa está incorreta.
• (E) Um quadrilátero não é sempre um quadrado, então essa alternativa também está incorreta.

A congruência de triângulos é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para demonstrar muitas propriedades de quadriláteros. A propriedade de que as diagonais de um quadrilátero se cruzam em um ponto que divide cada uma delas em duas partes congruentes é apenas um exemplo de como a congruência de triângulos pode ser usada para entender e estudar as propriedades das figuras geométricas.