Qual é a propriedade de quadriláteros demonstrada pelo caso LLL da congruência de triângulos?
Explicação
O caso LLL da congruência de triângulos afirma que dois triângulos são congruentes se os três lados de um triângulo são congruentes aos três lados do outro triângulo.
No caso de um quadrado, as diagonais são congruentes e dividem o quadrado em quatro triângulos retângulos isósceles. Como os três lados de cada triângulo são congruentes, os quatro triângulos são congruentes entre si.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam propriedades de quadriláteros que não são demonstradas pelo caso LLL da congruência de triângulos:
- (A): A propriedade dos ângulos opostos de um paralelogramo serem congruentes é demonstrada pelo caso ALA da congruência de triângulos.
- (B): A propriedade das diagonais de um losango serem perpendiculares é demonstrada pelo caso LAL da congruência de triângulos.
- (C): A propriedade dos lados opostos de um retângulo serem congruentes é demonstrada pelo caso LAL da congruência de triângulos.
- (D): A propriedade dos ângulos adjacentes de um trapézio isósceles serem congruentes não é demonstrada por nenhum caso específico da congruência de triângulos.
Conclusão
O caso LLL da congruência de triângulos é uma ferramenta poderosa para demonstrar várias propriedades de quadriláteros. Essa propriedade é particularmente útil para demonstrar a congruência de triângulos retângulos isósceles, que são encontrados em muitas aplicações práticas.