Qual dos quadriláteros abaixo possui ângulos opostos congruentes devido à congruência de seus triângulos?
(A) -
losango
(B) -
trapézio
(C) -
retângulo
(D) -
paralelogramo
(E) -
quadrado
Explicação
Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes devido à congruência de seus triângulos diagonais.
Análise das alternativas
- (a): um losango também possui ângulos opostos congruentes, mas não devido à congruência de seus triângulos diagonais.
- (b): um trapézio não possui ângulos opostos congruentes.
- (c): um retângulo possui ângulos opostos congruentes, mas não devido à congruência de seus triângulos diagonais.
- (d): um paralelogramo possui ângulos opostos congruentes devido à congruência de seus triângulos diagonais.
- (e): um quadrado, que é um tipo específico de paralelogramo, também possui ângulos opostos congruentes.
Conclusão
A congruência de triângulos é uma ferramenta poderosa para demonstrar propriedades de quadriláteros, como a congruência de ângulos opostos em paralelogramos.