Qual das seguintes propriedades é demonstrada pela congruência dos triângulos abd e bcd na figura abaixo?
(A) -
abcd é um losango.
(B) -
abcd é um retângulo.
(C) -
abcd é um quadrado.
(D) -
abcd é um trapézio.
(E) -
abcd é um paralelogramo.
Explicação
Em um paralelogramo, os lados opostos são paralelos e congruentes. como os triângulos abd e bcd são congruentes, os lados ab e cd, bem como os lados ad e bc, são congruentes e paralelos. isso significa que abcd é um paralelogramo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são corretas porque:
- (a): um losango é um paralelogramo com todos os lados congruentes. no entanto, a figura não fornece informações sobre a congruência dos lados ad e bc.
- (b): um retângulo é um paralelogramo com ângulos retos. no entanto, a figura não fornece informações sobre os ângulos de abcd.
- (c): um quadrado é um paralelogramo com todos os lados congruentes e ângulos retos. no entanto, a figura não fornece informações sobre os ângulos de abcd.
- (d): um trapézio tem apenas um par de lados paralelos. no entanto, na figura, os lados opostos são paralelos.
Conclusão
A congruência dos triângulos abd e bcd é uma propriedade importante que demonstra que abcd é um paralelogramo. essa propriedade pode ser usada para deduzir outras propriedades de abcd, como a congruência dos lados opostos e o paralelismo dos lados opostos.