Qual das seguintes propriedades dos quadriláteros pode ser demonstrada usando a congruência de triângulos?
(A) -
os ângulos opostos são iguais.
(B) -
as diagonais se cruzam no ponto médio.
(C) -
os lados opostos são paralelos.
(D) -
a área é igual ao produto da base pela altura.
(E) -
a soma dos ângulos internos é 360 graus.
Explicação
A congruência de triângulos pode ser usada para demonstrar que os lados opostos de um paralelogramo são paralelos.
Análise das alternativas
- (a): esta propriedade pode ser demonstrada usando a propriedade dos ângulos opostos dos paralelogramos, que não requer congruência de triângulos.
- (b): esta propriedade pode ser demonstrada usando a propriedade das diagonais dos paralelogramos, que não requer congruência de triângulos.
- (c): esta propriedade pode ser demonstrada usando a congruência de triângulos. podemos dividir o paralelogramo em dois triângulos congruentes e mostrar que os lados opostos são paralelos.
- (d): esta propriedade não pode ser demonstrada usando a congruência de triângulos. ela é uma propriedade geral dos quadriláteros e não depende da congruência de triângulos.
- (e): esta propriedade não pode ser demonstrada usando a congruência de triângulos. ela é uma propriedade geral dos quadriláteros e não depende da congruência de triângulos.
Conclusão
A congruência de triângulos é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para demonstrar várias propriedades dos quadriláteros. ao entender as propriedades dos quadriláteros e como elas estão relacionadas à congruência de triângulos, os alunos podem aprimorar suas habilidades de dedução lógica e raciocínio matemático.