Qual das seguintes propriedades de quadriláteros NÃO pode ser demonstrada usando a congruência de triângulos?
(A) -
Os lados opostos de um paralelogramo são paralelos e congruentes.
(B) -
As diagonais de um retângulo são congruentes e se cruzam no ponto médio.
(C) -
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360 graus.
(D) -
Os ângulos opostos de um trapézio são suplementares.
(E) -
A área de um losango é metade do produto de suas diagonais.
Explicação
As propriedades (A), (B), (D) e (E) podem ser demonstradas dividindo o quadrilátero em triângulos congruentes e aplicando as propriedades de congruência de triângulos. No entanto, a propriedade (C) é uma propriedade geral de quadriláteros que não depende da congruência de triângulos.
Análise das alternativas
- (A): Pode ser demonstrada dividindo o paralelogramo em dois triângulos congruentes.
- (B): Pode ser demonstrada dividindo o retângulo em dois triângulos congruentes.
- (C): NÃO pode ser demonstrada usando a congruência de triângulos. É uma propriedade geral dos quadriláteros.
- (D): Pode ser demonstrada dividindo o trapézio em dois triângulos congruentes.
- (E): Pode ser demonstrada dividindo o losango em quatro triângulos congruentes.
Conclusão
A congruência de triângulos é uma ferramenta poderosa para demonstrar muitas propriedades de quadriláteros, mas não todas. Propriedades que são gerais para todos os quadriláteros, como a soma dos ângulos internos, não podem ser demonstradas apenas pela congruência de triângulos.