Qual das seguintes afirmações sobre congruência de triângulos é verdadeira?
(A) -
dois triângulos são congruentes se possuem lados congruentes e ângulos congruentes.
(B) -
dois triângulos são congruentes se possuem três lados congruentes.
(C) -
dois triângulos são congruentes se possuem dois ângulos congruentes e um lado congruente.
(D) -
dois triângulos são congruentes se possuem apenas um lado congruente.
(E) -
dois triângulos são congruentes se possuem apenas um ângulo congruente.
Explicação
A congruência de triângulos é uma propriedade geométrica que estabelece que dois triângulos são idênticos em forma e tamanho. para que dois triângulos sejam congruentes, eles devem ter:
- três lados congruentes (lado-lado-lado)
- dois lados congruentes e um ângulo congruente (lado-ângulo-lado)
- dois ângulos congruentes e um lado congruente (ângulo-lado-ângulo)
portanto, a afirmação correta é (a), que afirma que dois triângulos são congruentes se possuem lados congruentes e ângulos congruentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): dois triângulos não são necessariamente congruentes se possuem apenas três lados congruentes.
- (c): dois triângulos não são necessariamente congruentes se possuem apenas dois ângulos congruentes e um lado congruente.
- (d): dois triângulos não são necessariamente congruentes se possuem apenas um lado congruente.
- (e): dois triângulos não são necessariamente congruentes se possuem apenas um ângulo congruente.
Conclusão
A congruência de triângulos é um conceito fundamental em geometria que permite comparar e determinar a igualdade de formas geométricas. compreender as condições para que dois triângulos sejam congruentes é essencial para resolver problemas e demonstrações geométricas.