Qual das propriedades de quadriláteros a seguir é demonstrada usando a congruência de triângulos?

Para demonstrar que lados opostos de um quadrilátero são paralelos usando a congruência de triângulos, podemos:

1. dividir o quadrilátero em duas diagonais que se cruzam em um ponto.
2. formar quatro triângulos a partir das diagonais e dos lados do quadrilátero.
3. provar que os triângulos opostos são congruentes usando as propriedades da congruência de triângulos (por exemplo, lll).
4. como os triângulos opostos são congruentes, seus lados correspondentes são congruentes.
5. portanto, os lados opostos do quadrilátero são paralelos, pois estão entre linhas paralelas (as diagonais).

As demais alternativas não são demonstradas diretamente usando a congruência de triângulos:

• (a): a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é uma propriedade geral dos quadriláteros, não relacionada à congruência de triângulos.
• (b): as diagonais se cruzando no ponto médio é uma propriedade de paralelogramos, não de todos os quadriláteros.
• (d): ângulos opostos serem congruentes é uma propriedade de paralelogramos, não de todos os quadriláteros.
• (e): ângulos internos serem sempre maiores que 90° não é uma propriedade de quadriláteros.

A congruência de triângulos é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para demonstrar várias propriedades de quadriláteros e outras figuras geométricas. entender e aplicar essas propriedades é essencial para resolver problemas de geometria e desenvolver habilidades de raciocínio lógico-matemático.