Qual das propriedades abaixo **não** pode ser demonstrada usando a congruência de triângulos?
(A) -
Os ângulos opostos de um quadrilátero são suplementares.
(B) -
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360 graus.
(C) -
As diagonais de um losango são perpendiculares entre si.
(D) -
As diagonais de um retângulo são congruentes.
(E) -
As diagonais de um quadrado são bissetrizes dos seus ângulos.
Dica
- Use propriedades de semelhança.
- Aplique teoremas como o Teorema de Pitágoras.
- Use a trigonometria para calcular ângulos e distâncias.
Explicação
A congruência de triângulos nos permite provar propriedades relacionadas a lados e ângulos congruentes. No entanto, a perpendicularidade entre as diagonais de um losango envolve uma relação de ângulos retos, que não pode ser demonstrada diretamente usando a congruência de triângulos.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser demonstradas usando a congruência de triângulos:
- (A): A soma dos ângulos internos de um quadrilátero pode ser dividida em dois triângulos congruentes, cada um com soma de ângulos igual a 180 graus.
- (B): A soma dos ângulos internos de um quadrilátero pode ser calculada dividindo-o em dois triângulos congruentes.
- (D): As diagonais de um retângulo dividem o retângulo em quatro triângulos congruentes, cada um com diagonais congruentes.
- (E): As diagonais de um quadrado dividem o quadrado em quatro triângulos congruentes, cada um com diagonais bissetrizes dos ângulos.
Conclusão
A congruência de triângulos é uma ferramenta poderosa para demonstrar propriedades de figuras geométricas relacionadas a lados e ângulos congruentes. No entanto, algumas propriedades, como a perpendicularidade entre diagonais de um losango, podem exigir outros métodos de demonstração.