Qual das figuras abaixo é um triângulo congruente ao triângulo abc?
(A) -
def com l1 = 4 cm, l2 = 5 cm e l3 = 6 cm
(B) -
ghi com â1 = 60°, â2 = 60° e â3 = 60°
(C) -
jkl com l1 = 5 cm, l2 = 4 cm e l3 = 3 cm
(D) -
rst com â1 = 90°, â2 = 45° e â3 = 45°
(E) -
xyz com l1 = 6 cm, â2 = 60° e l3 = 4 cm
Explicação
De acordo com o critério aas (ângulo-ângulo-ângulo), dois triângulos são congruentes se tiverem dois ângulos correspondentes congruentes e um lado adjacente aos ângulos congruentes também congruente.
no caso dos triângulos abc e ghi, temos que:
- â1 do triângulo abc é congruente a â1 do triângulo ghi (60°).
- â2 do triângulo abc é congruente a â2 do triângulo ghi (60°).
- o lado entre os ângulos congruentes â1 e â2 é congruente nos dois triângulos (lado ab e gh).
portanto, pelo critério aas, o triângulo ghi é congruente ao triângulo abc.
Análise das alternativas
As demais alternativas não atendem ao critério de congruência aas:
- (a): os lados do triângulo def não são congruentes aos do triângulo abc.
- (c): os ângulos do triângulo jkl não são congruentes aos do triângulo abc.
- (d): os ângulos do triângulo rst não são congruentes aos do triângulo abc.
- (e): o triângulo xyz não tem ângulos congruentes aos do triângulo abc.
Conclusão
A congruência de triângulos é um conceito importante em geometria, pois permite determinar se dois triângulos são idênticos em forma e tamanho. saber identificar triângulos congruentes é essencial para resolver problemas geométricos e compreender propriedades de figuras.