Qual das figuras abaixo é um quadrilátero que não tem diagonais congruentes?
(A) -
paralelogramo
(B) -
quadrado
(C) -
retângulo
(D) -
trapézio
(E) -
losango
Dica
Para verificar se as diagonais de um quadrilátero são congruentes, desenhe as diagonais e veja se elas têm o mesmo comprimento.
Explicação
As diagonais de um paralelogramo, quadrado, retângulo e losango são congruentes porque dividem a figura em dois triângulos congruentes. no entanto, as diagonais de um trapézio não são congruentes porque a figura não é dividida em triângulos congruentes.
Análise das alternativas
- (a): as diagonais de um paralelogramo são congruentes.
- (b): as diagonais de um quadrado são congruentes.
- (c): as diagonais de um retângulo são congruentes.
- (d): as diagonais de um trapézio não são congruentes.
- (e): as diagonais de um losango são congruentes.
Conclusão
As diagonais congruentes são uma propriedade importante dos quadriláteros. elas podem ser usadas para provar outras propriedades dos quadriláteros e para resolver problemas geométricos.