Qual das afirmações abaixo é uma propriedade de um quadrilátero?
(A) -
os ângulos opostos são congruentes.
(B) -
a soma dos ângulos internos é 360º.
(C) -
as diagonais são congruentes.
(D) -
os lados opostos são paralelos.
(E) -
é uma figura com 3 lados.
Dica
Para lembrar a propriedade da soma dos ângulos internos de um quadrilátero, pense na seguinte frase: "quadrilátero, 360 graus, é a soma que vale sempre."
Explicação
Os quadriláteros são figuras planas com quatro lados e quatro ângulos. uma de suas principais propriedades é que a soma dos ângulos internos é sempre igual a 360 graus. isso é devido ao teorema de gauss-bonnet, que afirma que a soma dos ângulos internos de um polígono com n lados é igual a (n-2) x 180º. como um quadrilátero tem 4 lados, sua soma de ângulos internos é (4-2) x 180º = 360º.
Análise das alternativas
- (a): os ângulos opostos de um quadrilátero são suplementares, não congruentes.
- (b): correta. a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre 360º.
- (c): as diagonais de um quadrilátero não são necessariamente congruentes.
- (d): os lados opostos de um quadrilátero não são necessariamente paralelos.
- (e): um quadrilátero tem 4 lados, não 3.
Conclusão
A propriedade de um quadrilátero de ter a soma dos ângulos internos igual a 360º é fundamental para diversas aplicações práticas, como na arquitetura e na construção.