Em um triângulo retângulo, se um dos ângulos agudos mede 30 graus, quanto mede o outro ângulo agudo?
(A) -
20 graus
(B) -
30 graus
(C) -
45 graus
(D) -
60 graus
(E) -
90 graus
Explicação
A soma dos três ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus. Como um dos ângulos agudos mede 30 graus e o outro também é agudo, isso significa que esses dois ângulos juntos devem somar menos de 90 graus. Portanto, o outro ângulo agudo mede 60 graus.
Análise das alternativas
- (A) 20 graus: O outro ângulo agudo não pode medir 20 graus, pois isso faria com que a soma dos ângulos internos do triângulo fosse maior que 180 graus.
- (B) 30 graus: O outro ângulo agudo não pode medir 30 graus, pois isso faria com que os dois ângulos agudos juntos medissem 60 graus, o que não é possível em um triângulo retângulo.
- (C) 45 graus: O outro ângulo agudo pode medir 45 graus, pois isso faria com que a soma dos ângulos internos do triângulo fosse igual a 180 graus.
- (D) 60 graus: O outro ângulo agudo pode medir 60 graus, pois isso faria com que a soma dos ângulos internos do triângulo fosse igual a 180 graus.
- (E) 90 graus: O outro ângulo agudo não pode medir 90 graus, pois isso faria com que o triângulo não fosse retângulo.
Conclusão
Em um triângulo retângulo, se um dos ângulos agudos mede 30 graus, o outro ângulo agudo mede 60 graus.