Em um quadrilátero, que propriedade garante que os lados opostos são congruentes?
(A) -
Os ângulos opostos são iguais.
(B) -
As diagonais se cruzam no ponto médio.
(C) -
As diagonais são perpendiculares.
(D) -
Os lados adjacentes são perpendiculares.
(E) -
Os ângulos adjacentes são suplementares.
Explicação
Em um quadrilátero, a propriedade que garante que os lados opostos sejam congruentes é que as diagonais são perpendiculares. Isso é conhecido como Teorema da Perpendicularidade das Diagonais.
Análise das alternativas
As demais alternativas não garantem que os lados opostos de um quadrilátero sejam congruentes:
- (A): Os ângulos opostos são iguais não implicam que os lados opostos sejam congruentes.
- (B): As diagonais se cruzam no ponto médio também não implicam que os lados opostos sejam congruentes.
- (D): Os lados adjacentes são perpendiculares não implicam que os lados opostos sejam congruentes.
- (E): Os ângulos adjacentes são suplementares não implicam que os lados opostos sejam congruentes.
Conclusão
A propriedade que garante que os lados opostos de um quadrilátero sejam congruentes é que as diagonais são perpendiculares. Isso é uma propriedade importante na geometria dos quadriláteros e tem várias aplicações na resolução de problemas.