Qual das seguintes situações envolve proporcionalidade inversa?
(A) -
o número de maçãs compradas é diretamente proporcional ao preço pago.
(B) -
a velocidade de um carro é inversamente proporcional ao tempo gasto para percorrer uma distância.
(C) -
a área de um quadrado é diretamente proporcional ao comprimento de um de seus lados.
(D) -
o número de pessoas em uma sala é diretamente proporcional à quantidade de ar necessária.
(E) -
o peso de um objeto é diretamente proporcional ao seu volume.
Explicação
Proporcionalidade inversa ocorre quando duas grandezas variam de forma que, ao aumentar uma, a outra diminui proporcionalmente. na situação (b), a velocidade do carro diminui à medida que o tempo gasto para percorrer a distância aumenta. portanto, esta situação envolve proporcionalidade inversa.
Análise das alternativas
- (a): proporcionalidade direta, pois o número de maçãs aumenta proporcionalmente ao preço pago.
- (b): proporcionalidade inversa, como explicado acima.
- (c): proporcionalidade direta, pois a área do quadrado aumenta proporcionalmente ao comprimento do lado.
- (d): proporcionalidade direta, pois o número de pessoas aumenta proporcionalmente à quantidade de ar necessária.
- (e): proporcionalidade direta, pois o peso do objeto aumenta proporcionalmente ao seu volume.
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de proporcionalidade é essencial para resolver problemas matemáticos e interpretar situações práticas. a proporcionalidade inversa ocorre quando o aumento de uma grandeza leva a uma diminuição proporcional na outra grandeza.