Qual das seguintes equações representa uma situação de proporcionalidade inversa?
(A) -
y = 2x
(B) -
y = x + 5
(C) -
y = x²
(D) -
y = 1/x
(E) -
y = 3x - 2
Explicação
A proporcionalidade inversa é caracterizada por uma relação em que o aumento de uma variável (x) leva à diminuição da outra variável (y) e vice-versa. matematicamente, essa relação é representada por uma equação da forma y = k/x, onde k é uma constante. portanto, a equação (d) y = 1/x representa uma situação de proporcionalidade inversa.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam proporcionalidade inversa:
- (a) y = 2x: proporcionalidade direta.
- (b) y = x + 5: equação linear não proporcional.
- (c) y = x²: equação quadrática não proporcional.
- (e) y = 3x - 2: equação linear não proporcional.
Conclusão
Compreender o conceito de proporcionalidade inversa é essencial para resolver problemas que envolvem relações inversas entre variáveis. a equação y = k/x é a forma geral que representa esse tipo de proporcionalidade.