Em qual das situações abaixo a relação entre as grandezas é inversamente proporcional?
(A) -
o número de páginas de um livro e o tempo gasto para lê-lo
(B) -
a área de um círculo e o comprimento de seu raio
(C) -
o número de pessoas em uma sala e o volume de ar disponível
(D) -
a velocidade de um carro e a distância que ele percorre em determinado tempo
(E) -
a quantidade de dinheiro gasto e o número de produtos comprados
Explicação
Em uma relação inversamente proporcional, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui.
na situação (c), o número de pessoas em uma sala é inversamente proporcional ao volume de ar disponível. isso significa que, à medida que o número de pessoas aumenta, o volume de ar disponível para cada pessoa diminui.
Análise das alternativas
- (a): a relação entre o número de páginas e o tempo gasto para lê-lo é diretamente proporcional. quanto mais páginas, mais tempo para ler.
- (b): a área de um círculo é diretamente proporcional ao quadrado do raio. quanto maior o raio, maior a área.
- (c): a relação entre o número de pessoas e o volume de ar disponível é inversamente proporcional. quanto mais pessoas, menor o volume de ar disponível por pessoa.
- (d): a relação entre a velocidade e a distância é diretamente proporcional. quanto maior a velocidade, maior a distância percorrida em um determinado tempo.
- (e): a relação entre a quantidade de dinheiro gasto e o número de produtos comprados é diretamente proporcional. quanto mais produtos comprados, maior o dinheiro gasto.
Conclusão
Entender os diferentes tipos de proporcionalidade é essencial para resolver problemas e tomar decisões no cotidiano. a relação inversamente proporcional indica que, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui, e vice-versa.