Qual das seguintes equações representa uma relação de variação diretamente proporcional entre as grandezas x e y?
(A) -
y = -2x + 5
(B) -
y = x²
(C) -
y = 1/x
(D) -
y = 3x
(E) -
y = 4 - x
Explicação
Em uma relação de variação diretamente proporcional, o valor de y varia diretamente com o valor de x. isso significa que, à medida que x aumenta, y também aumenta, e vice-versa.
na equação (d), "y = 3x", a constante 3 representa o fator de proporcionalidade. para cada valor de x, o valor de y será 3 vezes esse valor. portanto, à medida que x aumenta, y também aumenta em uma proporção constante de 3:1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam relações de variação diretamente proporcional:
- (a): representa uma relação linear com inclinação negativa.
- (b): representa uma relação quadrática.
- (c): representa uma relação de variação inversamente proporcional.
- (e): representa uma relação linear com inclinação negativa.
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de variação é essencial para resolver problemas matemáticos e interpretar dados em várias situações. a variação diretamente proporcional é um tipo comum de relacionamento que ocorre em muitos contextos da vida real.