Em qual das situações abaixo temos uma relação de grandezas inversamente proporcionais?
(A) -
o número de alunos em uma sala de aula é diretamente proporcional ao número de carteiras.
(B) -
o tempo de viagem é inversamente proporcional à velocidade do veículo.
(C) -
o preço de uma mercadoria é diretamente proporcional à sua quantidade.
(D) -
o perímetro de um quadrado é diretamente proporcional ao seu lado.
(E) -
a área de um círculo é diretamente proporcional ao seu raio.
Explicação
Em uma relação inversamente proporcional, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui. na opção (b), temos a relação entre tempo de viagem e velocidade do veículo. quando a velocidade do veículo aumenta, o tempo de viagem diminui. portanto, essa é uma relação inversamente proporcional.
Análise das alternativas
- (a): relação diretamente proporcional, pois quanto mais alunos, mais carteiras.
- (b): relação inversamente proporcional, como explicado acima.
- (c): relação diretamente proporcional, pois quanto mais mercadoria, maior o preço.
- (d): relação diretamente proporcional, pois quanto maior o lado do quadrado, maior o perímetro.
- (e): relação diretamente proporcional, pois quanto maior o raio do círculo, maior a área.
Conclusão
Compreender as relações entre grandezas proporcionais e não proporcionais é essencial para resolver diversos problemas matemáticos. a inversamente proporcionalidade é uma delas, e é caracterizada pela diminuição de uma grandeza quando a outra aumenta.