Qual é um exemplo de uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
(E) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo (a partir do segundo) é obtido por meio de uma operação específica aplicada ao termo anterior. Na sequência (B), cada termo é o dobro do termo anterior.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são exemplos de sequências recursivas:
- (A): A sequência (A) é uma sequência aritmética, pois a diferença entre dois termos consecutivos é constante (2).
- (C): A sequência (C) é uma sequência quadrática, pois cada termo é o quadrado do termo anterior.
- (D): A sequência (D) é uma sequência aritmética, pois a diferença entre dois termos consecutivos é constante (1).
- (E): A sequência (E) é uma sequência de Fibonacci, que é uma sequência recursiva, mas não é a sequência (B).
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em diversas áreas da matemática e da computação. Elas são usadas para modelar fenômenos naturais, resolver problemas complexos e desenvolver algoritmos eficientes.