Qual é um exemplo de sequência não recursiva?
(A) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(B) -
1, 3, 6, 10, 15, ...
(C) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) -
1, 5, 9, 13, 17, ...
Dica
- Em uma sequência recursiva, o próximo termo é gerado a partir do termo anterior.
- Em uma sequência não recursiva, cada termo é gerado independentemente dos termos anteriores.
- Uma maneira de identificar uma sequência recursiva é verificar se existe uma fórmula que gera o próximo termo a partir do termo anterior.
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é gerado independentemente dos termos anteriores. Na sequência (E), cada termo é obtido somando-se 4 ao termo anterior. Portanto, trata-se de uma sequência não recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são exemplos de sequências recursivas, ou seja, sequências em que cada termo é gerado a partir do termo anterior.
- (A): É uma sequência recursiva gerada pela fórmula an = an-1 + 3.
- (B): É uma sequência recursiva gerada pela fórmula an = an-1 + 3.
- (C): É uma sequência recursiva gerada pela fórmula an = 2 * an-1.
- (D): É uma sequência recursiva gerada pela fórmula an = 2 * an-1.
- (E): É uma sequência não recursiva gerada pela fórmula an = an-1 + 4.
Conclusão
As sequências recursivas e não recursivas são importantes na matemática e têm diversas aplicações em áreas como a ciência, a engenharia e as finanças. Compreender os conceitos básicos de sequências é fundamental para resolver problemas matemáticos de forma eficiente e lógica.