Qual é o termo que falta na sequência 1, 4, 9, 16, ___, 36, 49?
(A) -
25
(B) -
20
(C) -
30
(D) -
22
(E) -
28
Explicação
A sequência dada é uma sequência quadrática, ou seja, cada termo é obtido ao elevar ao quadrado o termo anterior.
- 1² = 1
- 2² = 4
- 3² = 9
- 4² = 16
- 5² = 25
- 6² = 36
- 7² = 49
Portanto, o termo que falta é 5², que é igual a 30.
Análise das alternativas
As demais alternativas não seguem o padrão da sequência quadrática:
- (A): 25 não é obtido ao elevar ao quadrado o termo anterior.
- (B): 20 não é obtido ao elevar ao quadrado o termo anterior.
- (C): 30 é obtido ao elevar ao quadrado o termo anterior.
- (D): 22 não é obtido ao elevar ao quadrado o termo anterior.
- (E): 28 não é obtido ao elevar ao quadrado o termo anterior.
Conclusão
Sequências quadráticas são um tipo de progressão aritmética em que a diferença entre dois termos consecutivos é constante. Esse tipo de sequência é muito comum em matemática e é usado em diversas aplicações, como na resolução de problemas geométricos e na modelagem de fenômenos naturais.