Qual dos exemplos abaixo é uma sequência aritmética?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
1, 2, 4, 8, 16
(E) -
1, 2, 3, 4, 5
Explicação
Uma sequência aritmética é uma sequência de números em que a diferença entre dois termos consecutivos é constante. No caso da sequência (A), a diferença entre dois termos consecutivos é sempre 2. Por exemplo, 3 - 1 = 2, 5 - 3 = 2, e assim por diante.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências aritméticas:
- (B): É uma sequência geométrica, pois o quociente entre dois termos consecutivos é sempre 2.
- (C): Não é uma sequência aritmética ou geométrica, pois a diferença entre dois termos consecutivos não é constante.
- (D): É uma sequência geométrica, pois o quociente entre dois termos consecutivos é sempre 2.
- (E): Não é uma sequência aritmética ou geométrica, pois a diferença entre dois termos consecutivos não é constante.
Conclusão
Sequências aritméticas são importantes em diversos campos da matemática e da ciência. Elas são usadas para modelar fenômenos naturais, resolver problemas e fazer previsões.