Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
3, 6, 9, 12, 15, ...
(D) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(E) -
1, 3, 6, 10, 15, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é calculado de forma independente dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é obtido adicionando 3 ao termo anterior, o que caracteriza uma sequência não recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas:
- (a) sequência de fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (b) progressão geométrica, onde cada termo é o termo anterior multiplicado por uma constante.
- (d) sequência dos quadrados dos números naturais.
- (e) sequência dos números triangulares.
Conclusão
Identificar sequências recursivas e não recursivas é uma habilidade importante para resolver problemas envolvendo sequências numéricas. ao compreender os padrões envolvidos, podemos fazer previsões sobre termos futuros e resolver problemas com mais eficiência.