Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência não recursiva?

(A) - 
 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
(B) - 
 2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) - 
 3, 6, 9, 12, 15, ...
(D) - 
 1, 4, 9, 16, 25, ...
(E) - 
 1, 3, 6, 10, 15, ...

Explicação

Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é calculado de forma independente dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é obtido adicionando 3 ao termo anterior, o que caracteriza uma sequência não recursiva.

Análise das alternativas

As demais alternativas são sequências recursivas:

  • (a) sequência de fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
  • (b) progressão geométrica, onde cada termo é o termo anterior multiplicado por uma constante.
  • (d) sequência dos quadrados dos números naturais.
  • (e) sequência dos números triangulares.

Conclusão

Identificar sequências recursivas e não recursivas é uma habilidade importante para resolver problemas envolvendo sequências numéricas. ao compreender os padrões envolvidos, podemos fazer previsões sobre termos futuros e resolver problemas com mais eficiência.