Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência geométrica?
(A) -
2, 4, 8, 16, 32
(B) -
2, 4, 6, 9, 13
(C) -
2, 6, 12, 20, 30
(D) -
2, 4, 8, 15, 25
(E) -
2, 5, 11, 23, 47
Dica
- Verifique se o quociente entre dois termos consecutivos é constante.
- Procure por termos que são múltiplos ou frações do termo anterior.
- Observe se a sequência é uma potência de um número.
Explicação
Na sequência (A), o quociente entre dois termos consecutivos é sempre 2. Por exemplo:
4 ÷ 2 = 2 8 ÷ 4 = 2 16 ÷ 8 = 2 32 ÷ 16 = 2
Portanto, a sequência (A) é uma sequência geométrica.
Análise das alternativas
As outras alternativas não são sequências geométricas porque o quociente entre dois termos consecutivos não é constante:
- (B): O quociente varia entre 2 e 3.
- (C): O quociente varia entre 2 e 6.
- (D): O quociente varia entre 2 e 5.
- (E): O quociente varia entre 2 e 12.
Conclusão
Sequências geométricas são importantes em diversos contextos, como crescimento populacional, juros compostos e progressão geométrica. Compreender o conceito de sequências geométricas é essencial para resolver problemas relacionados a esses cenários.