Qual das sequências numéricas abaixo é recursiva?

(A) - 
 1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) - 
 0, 1, 4, 9, 16, ...
(C) - 
 1, 2, 4, 8, 16, ...
(D) - 
 2, 4, 6, 8, 10, ...
(E) - 
 0, 3, 6, 9, 12, ...

Dica

Para identificar uma sequência recursiva, verifique se a definição de um termo depende dos termos anteriores.

Explicação

Uma sequência numérica recursiva é aquela em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é o quadrado do termo anterior.

Análise das alternativas

As demais alternativas são sequências não recursivas:

  • (a): sequência dos números ímpares (não recursiva).
  • (b): sequência dos números quadrados (recursiva).
  • (c): sequência das potências de 2 (não recursiva).
  • (d): sequência dos números pares (não recursiva).
  • (e): sequência dos múltiplos de 3 (não recursiva).

Conclusão

Sequências recursivas são importantes em matemática e computação, pois permitem modelar fenômenos que evoluem com base em seu estado anterior. compreender esse conceito é fundamental para resolver problemas e desenvolver algoritmos.