Qual das sequências numéricas abaixo é recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
0, 1, 4, 9, 16, ...
(C) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(D) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(E) -
0, 3, 6, 9, 12, ...
Dica
Para identificar uma sequência recursiva, verifique se a definição de um termo depende dos termos anteriores.
Explicação
Uma sequência numérica recursiva é aquela em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é o quadrado do termo anterior.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas:
- (a): sequência dos números ímpares (não recursiva).
- (b): sequência dos números quadrados (recursiva).
- (c): sequência das potências de 2 (não recursiva).
- (d): sequência dos números pares (não recursiva).
- (e): sequência dos múltiplos de 3 (não recursiva).
Conclusão
Sequências recursivas são importantes em matemática e computação, pois permitem modelar fenômenos que evoluem com base em seu estado anterior. compreender esse conceito é fundamental para resolver problemas e desenvolver algoritmos.