Qual das sequências abaixo não é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(D) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(E) -
3, 6, 12, 24, 48, ...
Dica
- verifique se cada termo é definido em relação ao(s) termo(s) anterior(es).
- procure padrões ou fórmulas que relacionem os termos sucessivos.
- lembre-se de que nem todas as sequências numéricas são recursivas.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em relação ao(s) termo(s) anterior(es). na sequência (a), cada termo é simplesmente o termo anterior mais 2. portanto, esta sequência não é recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas:
- (b): cada termo é o dobro do termo anterior.
- (c): a sequência de fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (d): cada termo é o quadrado do termo anterior.
- (e): cada termo é o triplo do termo anterior.
Conclusão
Sequências recursivas são úteis em vários campos, como matemática, ciência da computação e modelagem. compreender e aplicar essas sequências é essencial para resolver problemas complexos e desenvolver habilidades analíticas.