Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
10, 9, 8, 7, 6, ...
(E) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. na sequência (b), o 1º termo é 0, o 2º termo é 1 e cada termo subsequente é a soma dos dois termos anteriores. portanto, a sequência (b) é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a): uma sequência aritmética, em que cada termo é 2 maior que o anterior.
- (b): uma sequência de fibonacci, uma sequência recursiva.
- (c): uma sequência com diferença constante de 2, uma sequência aritmética.
- (d): uma sequência decrescente com diferença constante de 1, uma sequência aritmética.
- (e): uma sequência geométrica, em que cada termo é o dobro do anterior.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em diversas áreas, como em matemática, ciência da computação e finanças. compreender o conceito e as características das sequências recursivas é essencial para resolver problemas e analisar padrões em vários contextos.