Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 1, 2, 3, 5
(C) -
3, 6, 9, 12, 15
(D) -
2, 3, 5, 8, 13
(E) -
1, 4, 9, 16, 25
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em relação aos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é a soma dos dois termos anteriores, ou seja:
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
portanto, a sequência (b) é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas:
- (a): sequência aritmética (diferença constante entre termos).
- (c): sequência aritmética (diferença constante entre termos).
- (d): sequência nem aritmética nem geométrica.
- (e): sequência geométrica (razão constante entre termos).
Conclusão
Compreender o conceito de sequências recursivas e não recursivas é fundamental para resolver problemas matemáticos envolvendo sequências. a capacidade de reconhecer e aplicar as propriedades dessas sequências permite que os alunos desenvolvam habilidades de pensamento lógico e resolução de problemas.