Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
0, 2, 4, 6, 8, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(D) -
3, 6, 9, 12, 15, ...
(E) -
10, 9, 8, 7, 6, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é a soma dos dois termos anteriores (1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, ...), o que a torna uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas:
- (a): sequência aritmética com diferença de 2.
- (b): sequência aritmética com diferença de 2.
- (d): sequência aritmética com diferença de 3.
- (e): sequência aritmética com diferença de -1.
Conclusão
As sequências recursivas são usadas em vários campos da matemática e da ciência da computação. compreender as características e a aplicação das sequências recursivas é essencial para alunos que buscam aprofundar seus conhecimentos matemáticos.