Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(C) -
3, 6, 9, 12, 15, ...
(D) -
10, 5, 2,5, 1,25, ...
(E) -
100, 50, 25, 12,5, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é definida por uma regra que envolve os termos anteriores para gerar o próximo termo. na sequência (b), cada termo é a soma dos dois termos anteriores, ou seja, o termo seguinte é obtido através da operação:
termo_atual = termo_anterior + termo_anterior_anterior
Análise das alternativas
- (a): sequência aritmética, não recursiva (cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior).
- (b): sequência de fibonacci, recursiva (cada termo é a soma dos dois termos anteriores).
- (c): sequência aritmética, não recursiva (cada termo é obtido somando 3 ao termo anterior).
- (d): sequência geométrica, não recursiva (cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 1/2).
- (e): sequência geométrica, não recursiva (cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 1/2).
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas para analisar e representar adequadamente padrões numéricos.