Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?

• verifique se há um padrão nos termos da sequência.
• observe se existe uma relação entre termos consecutivos.
• tente escrever uma regra que defina cada termo em termos dos termos anteriores.
• se você conseguir escrever uma regra de recorrência, então a sequência é recursiva.

Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é a soma dos dois termos anteriores. portanto, esta sequência é recursiva.

As demais alternativas são sequências não recursivas, pois cada termo é definido por uma regra específica:

• (a): sequência de números ímpares (não recursiva).
• (c): sequência de números pares (não recursiva).
• (d): sequência dos quadrados dos números naturais (não recursiva).
• (e): sequência dos múltiplos de 3 (não recursiva).

O conceito de sequências recursivas é fundamental na matemática, pois permite modelar padrões e fenômenos que evoluem ao longo do tempo. compreender esse conceito é essencial para a resolução de diversos problemas matemáticos e para aplicações em outras áreas do conhecimento.