Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
3, 6, 9, 12, 15
(E) -
1, -1, 1, -1, 1
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é gerado a partir dos termos anteriores usando uma fórmula. na sequência (e), cada termo é gerado alternando entre 1 e -1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são recursivas porque:
- (a): é uma sequência aritmética com diferença constante de 2.
- (b): é uma sequência geométrica com razão constante de 2.
- (c): é uma sequência de quadrados perfeitos.
- (d): é uma sequência aritmética com diferença constante de 3.
Conclusão
Compreender o conceito de sequências recursivas é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo padrões numéricos. as fórmulas recursivas permitem gerar os termos de uma sequência de forma sistemática e eficiente.