Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(D) -
10, 7, 4, 1, -2, ...
(E) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo a partir do segundo é definido com base nos termos anteriores. Na sequência (C), cada termo a partir do terceiro é a soma dos dois termos anteriores: 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, e assim por diante.
Análise das alternativas
- (A): Não é recursiva, pois cada termo é simplesmente o anterior somado a 2.
- (B): Não é recursiva, pois cada termo é o anterior multiplicado por 2.
- (C): É recursiva, pois cada termo a partir do terceiro é a soma dos dois termos anteriores.
- (D): Não é recursiva, pois cada termo é o anterior subtraído de 3.
- (E): Não é recursiva, pois cada termo é o anterior somado a 1.
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de sequências é essencial para resolver problemas matemáticos e aplicar conceitos matemáticos em diversas áreas do conhecimento.