Qual das sequências abaixo é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
(B) -
0, 2, 4, 6, 8, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(D) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(E) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é definida independentemente dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é obtido adicionando 2 ao termo anterior. portanto, ela não é definida em termos dos termos anteriores.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas:
- (a): sequência dos números naturais, em que cada termo é o termo anterior mais 1.
- (c): sequência de fibonacci, em que cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (d): sequência geométrica, em que cada termo é o termo anterior multiplicado por 2.
- (e): sequência de números quadrados, em que cada termo é o quadrado do termo anterior.
Conclusão
Sequências não recursivas são fáceis de definir e calcular. elas são usadas em diversas áreas da matemática, como álgebra e análise. é importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas para resolver problemas envolvendo sequências.