Qual das sequências abaixo é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(B) -
0, 1, 3, 6, 10, 15, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
(D) -
2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
(E) -
1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
Explicação
Em uma sequência não recursiva, o próximo termo é calculado usando uma fórmula que não depende dos termos anteriores. na sequência (d), cada termo é obtido adicionando 2 ao termo anterior, o que é uma fórmula independente.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, pois o próximo termo é definido a partir dos termos anteriores:
- (a): sequência dos quadrados dos números naturais.
- (b): sequência dos números triangulares.
- (c): sequência de fibonacci.
- (e): sequência das potências de 2.
Conclusão
Entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas é importante para identificar padrões e resolver problemas que envolvem sequências numéricas.