Qual das sequências abaixo é uma sequência geométrica?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, 11
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, 64
(C) -
1, 2, 4, 8, 16, 32
(D) -
3, 6, 9, 12, 15, 18
(E) -
1, 4, 9, 16, 25, 36
Explicação
Uma sequência geométrica é uma sequência em que o quociente entre dois termos consecutivos é constante. na alternativa (c), o quociente entre dois termos consecutivos é sempre 2:
2 / 1 = 2
4 / 2 = 2
8 / 4 = 2
16 / 8 = 2
32 / 16 = 2
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências geométricas:
- (a): é uma sequência aritmética (diferença constante de 2 entre os termos).
- (b): é uma sequência geométrica (quociente constante de 2 entre os termos).
- (d): é uma sequência aritmética (diferença constante de 3 entre os termos).
- (e): não é uma sequência geométrica nem aritmética.
Conclusão
Sequências geométricas são importantes em diversas áreas da matemática e da ciência. elas são usadas para modelar fenômenos como o crescimento populacional, o decaimento radioativo e a progressão de ondas sonoras.