Qual das sequências abaixo é uma sequência geométrica decrescente?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(C) -
10, 5, 2,5, 1,25, ...
(D) -
1, 1, 1, 1, 1, ...
(E) -
2, 2, 2, 2, 2, ...
Explicação
Uma sequência geométrica decrescente é uma sequência em que cada termo é obtido dividindo o termo anterior por um valor constante chamado razão. Na sequência (C), a razão é 2, pois cada termo é obtido dividindo o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências geométricas decrescentes:
- (A): É uma sequência aritmética crescente, pois a diferença entre cada termo é 1.
- (B): É uma sequência aritmética crescente, pois a diferença entre cada termo é 2.
- (D): É uma sequência constante, pois todos os termos são iguais a 1.
- (E): É uma sequência constante, pois todos os termos são iguais a 2.
Conclusão
Sequências geométricas decrescentes são importantes em diversas aplicações matemáticas e científicas. Elas são usadas, por exemplo, para modelar fenômenos como decaimento radioativo, crescimento populacional e juros compostos.