Qual das sequências abaixo é uma sequência geométrica decrescente?
(A) -
{1, 2, 4, 8, 16, ...}
(B) -
{5, 10, 15, 20, 25, ...}
(C) -
{2, 4, 6, 8, 10, ...}
(D) -
{10, 5, 2,5, 1,25, ...}
(E) -
{3, 6, 12, 24, 48, ...}
Explicação
Uma sequência geométrica decrescente é uma sequência em que cada termo é obtido dividindo o termo anterior por uma constante. na sequência (d), cada termo é obtido dividindo o termo anterior por 2:
10 / 2 = 5
5 / 2 = 2,5
2,5 / 2 = 1,25
portanto, a sequência (d) é uma sequência geométrica decrescente.
Análise das alternativas
- (a): uma sequência geométrica crescente, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (b): uma sequência aritmética crescente, pois cada termo é obtido somando 5 ao termo anterior.
- (c): uma sequência aritmética crescente, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (e): uma sequência geométrica crescente, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de sequências é essencial para resolver problemas e fazer previsões em matemática. as sequências geométricas decrescentes são caracterizadas por seus termos serem obtidos dividindo o termo anterior por uma constante.