Qual das sequências abaixo é uma sequência geométrica crescente?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
10, 5, 2,5, 1,25
(C) -
3, 9, 27, 81, 243
(D) -
15, 12, 9, 6, 3
(E) -
1, 2, 4, 8, 16
Dica
- verifique se cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante diferente de zero.
- o valor da constante é chamado de razão da sequência geométrica.
- os termos de uma sequência geométrica crescente aumentam exponencialmente.
Explicação
Uma sequência geométrica crescente é uma sequência em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante diferente de zero. na sequência (c), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências geométricas crescentes:
- (a): sequência aritmética crescente (soma constante de 2).
- (b): sequência geométrica decrescente (multiplicação constante de 0,5).
- (d): sequência aritmética decrescente (subtração constante de 3).
- (e): sequência geométrica crescente (multiplicação constante de 2).
Conclusão
As sequências geométricas crescentes são usadas em várias aplicações, como juros compostos, crescimento populacional e decaimento radioativo. compreender esse conceito é essencial para resolver problemas matemáticos e modelar fenômenos do mundo real.