Qual das sequências abaixo é uma sequência geométrica crescente?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
10, 7, 4, 1, -2
(D) -
5, 10, 15, 20, 25
(E) -
12, 8, 4, 0, -4
Dica
- verifique se a razão entre termos consecutivos é constante.
- certifique-se de que a razão seja maior que 1, pois sequências geométricas crescentes envolvem multiplicações.
- procure por um padrão de multiplicação para gerar os termos seguintes.
Explicação
Uma sequência geométrica crescente é uma sequência em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por um valor constante, chamado de razão. na sequência (b), a razão é 2, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam sequências geométricas crescentes:
- (a): sequência aritmética crescente (razão = 1).
- (c): sequência aritmética decrescente (razão = -3).
- (d): sequência aritmética crescente (razão = 5).
- (e): sequência aritmética decrescente (razão = -4).
Conclusão
As sequências geométricas crescentes são importantes em diversas aplicações matemáticas, como crescimento populacional, juros compostos e progressões geométricas. entender o conceito de razão é fundamental para trabalhar com essas sequências.