Qual das sequências abaixo é uma sequência geométrica crescente?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
5, 10, 15, 20, 25
(D) -
10, 5, 2,5, 1,25
(E) -
3, 9, 27, 81, 243
Dica
- verifique se a razão entre os termos consecutivos é constante e positiva.
- observe se a sequência está crescendo exponencialmente, ou seja, se cada termo é um múltiplo do termo anterior.
- procure por sequências onde cada termo é obtido pela multiplicação por um mesmo fator.
Explicação
Uma sequência geométrica crescente é uma sequência em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante positiva. na sequência (b), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2 (constante positiva).
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências geométricas crescentes:
- (a) é uma sequência aritmética crescente (adição de 1).
- (c) é uma sequência aritmética crescente (adição de 5).
- (d) é uma sequência geométrica decrescente (divisão por 2).
- (e) é uma sequência geométrica crescente (multiplicação por 3).
Conclusão
O reconhecimento de sequências geométricas crescentes é fundamental para a resolução de diversos problemas matemáticos, como progressões e juros compostos.