Qual das sequências abaixo é uma sequência aritmética?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
3, 6, 11, 18, 27, ...
(E) -
5, 10, 17, 26, 37, ...
Dica
- Verifique se a diferença entre dois termos consecutivos é constante.
- Se a diferença for constante, a sequência é aritmética.
- Se a diferença não for constante, a sequência não é aritmética.
Explicação
Uma sequência aritmética é aquela em que a diferença entre dois termos consecutivos é constante. Na sequência (D), a diferença entre dois termos consecutivos é sempre 5, portanto, é uma sequência aritmética.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências aritméticas:
- (A): A sequência (A) é uma sequência linear, em que cada termo é igual ao anterior somado a uma constante.
- (B): A sequência (B) é uma sequência geométrica, em que cada termo é igual ao anterior multiplicado por uma constante.
- (C): A sequência (C) é uma sequência quadrática, em que cada termo é igual ao quadrado do termo anterior.
- (E): A sequência (E) é uma sequência não aritmética, em que a diferença entre dois termos consecutivos não é constante.
Conclusão
As sequências aritméticas são um tipo importante de sequência numérica, usadas em diversos contextos matemáticos. Compreender as propriedades das sequências aritméticas é fundamental para resolver problemas e fazer previsões.