Qual das sequências abaixo é recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
1, 2, 3, 4, 5
(D) -
1, 2, 4, 7, 11
(E) -
5, 10, 15, 20, 25
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é gerado a partir do termo anterior usando uma fórmula. na sequência (d), cada termo é gerado somando o termo anterior com 2. por exemplo,
- 2 = 1 + 2
- 4 = 2 + 2
- 7 = 4 + 2
- 11 = 7 + 2
Análise das alternativas
As outras alternativas não são recursivas porque cada termo é gerado de forma independente:
- (a): sequência aritmética com diferença de 2.
- (b): sequência geométrica com razão 2.
- (c): sequência linear com termo inicial 1 e diferença de 1.
- (e): sequência aritmética com diferença de 5.
Conclusão
As sequências recursivas são úteis para modelar fenômenos que dependem do estado anterior do sistema. elas são amplamente utilizadas em matemática, ciência da computação e outras áreas para gerar padrões e resolver problemas.