Qual das sequências abaixo é recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
3, 6, 9, 12, 15
(D) -
10, 9, 8, 7, 6
(E) -
1, -1, 1, -1, 1
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo após o primeiro é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo após o segundo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
- (a): a sequência (a) é uma sequência aritmética, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (b): a sequência (b) é uma sequência geométrica, pois cada termo após o segundo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (c): a sequência (c) é uma sequência aritmética, pois cada termo é obtido somando 3 ao termo anterior.
- (d): a sequência (d) é uma sequência aritmética, pois cada termo é obtido subtraindo 1 do termo anterior.
- (e): a sequência (e) é uma sequência alternada, onde os termos alternam entre 1 e -1.
Conclusão
Entender os conceitos de sequências recursivas e não recursivas é fundamental para resolver problemas e modelar fenômenos do mundo real.