Qual das sequências abaixo é recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(C) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(D) -
2, 5, 10, 17, 26, ...
(E) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo, exceto o primeiro, é derivado dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é o dobro do termo anterior, o que a torna recursiva.
Análise das alternativas
- (a): é uma sequência aritmética não recursiva, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (b): é uma sequência aritmética não recursiva, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (c): é uma sequência geométrica recursiva, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (d): é uma sequência aritmética não recursiva, pois cada termo é obtido somando 7 ao termo anterior.
- (e): é uma sequência quadrática não recursiva, pois cada termo é obtido elevando o número da posição ao quadrado.
Conclusão
Identificar o tipo de sequência (recursiva ou não recursiva) é essencial para entender sua estrutura e calcular termos específicos. o reconhecimento de padrões e a compreensão das fórmulas são fundamentais para resolver problemas envolvendo sequências.