Qual das sequências abaixo é recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ... (sequência de números ímpares)
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ... (sequência de potências de 2)
(C) -
1, 2, 4, 8, 16, ... (sequência de números que dobram)
(D) -
3, 6, 9, 12, 15, ... (sequência de números que aumentam de 3)
(E) -
1, 4, 9, 16, 25, ... (sequência de números quadrados)
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é o dobro do termo anterior, o que significa que ela é recursiva.
Análise das alternativas
- (a): não é recursiva, pois cada termo é definido independentemente dos termos anteriores.
- (b): recursiva, pois cada termo é o dobro do termo anterior.
- (c): recursiva, pois cada termo é o dobro do termo anterior.
- (d): não é recursiva, pois cada termo é definido independentemente dos termos anteriores.
- (e): não é recursiva, pois cada termo é definido independentemente dos termos anteriores.
Conclusão
Identificar se uma sequência é recursiva ou não é importante para compreender como seus termos são definidos. sequências recursivas são definidas em termos de seus termos anteriores, enquanto sequências não recursivas são definidas independentemente dos termos anteriores.