Qual das sequências abaixo é recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. Na sequência (D), cada termo é o dobro do termo anterior, o que a torna recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas:
- (A): É uma sequência aritmética com razão 2.
- (B): É uma sequência de quadrados perfeitos.
- (C): É uma sequência aritmética com razão 2.
- (E): É uma sequência de números de Fibonacci.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em diversas áreas da matemática e da ciência. Elas são usadas para modelar fenômenos naturais, como o crescimento populacional e a propagação de doenças, e também são utilizadas em algoritmos de computação.