Qual das sequências abaixo é recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é calculado a partir dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é a soma dos dois termos anteriores: 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, e assim por diante.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas, pois cada termo é calculado de forma independente dos termos anteriores:
- (a): sequência dos números ímpares.
- (c): sequência dos números pares.
- (d): progressão geométrica com razão 2.
- (e): sequência dos quadrados perfeitos.
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas para identificar padrões e fazer previsões. sequências recursivas são aquelas em que cada termo depende dos termos anteriores, enquanto sequências não recursivas são aquelas em que cada termo é calculado de forma independente.