Qual das sequências abaixo é recursiva?

(A) - 
 1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) - 
 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(C) - 
 2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) - 
 1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) - 
 1, 4, 9, 16, 25, ...

Explicação

Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é calculado a partir dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é a soma dos dois termos anteriores: 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, e assim por diante.

Análise das alternativas

As demais alternativas são sequências não recursivas, pois cada termo é calculado de forma independente dos termos anteriores:

  • (a): sequência dos números ímpares.
  • (c): sequência dos números pares.
  • (d): progressão geométrica com razão 2.
  • (e): sequência dos quadrados perfeitos.

Conclusão

É importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas para identificar padrões e fazer previsões. sequências recursivas são aquelas em que cada termo depende dos termos anteriores, enquanto sequências não recursivas são aquelas em que cada termo é calculado de forma independente.